如图，半径为4m的水轮绕着圆心O逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动4圈，水轮圆心O距离水面2m，如果当水轮上点P从离开水面的时刻（P0）开始计算时间．
（1）将点P距离水面的高度y（m）与时间t（s）满足的函数关系；
（2）求点P第一次到达最高点需要的时间．
已知角
的终边经过点P
,求角的正弦、余弦、正切值．
若椭圆C：
上有一动点P，P到椭圆C的两焦点 F1，F2的距离之和等于2
，△PF1F2的面积最大值为1
（I）求椭圆的方程
（II）若过点M（2，0）的直线l与椭圆C交于不同两点A、B，
（O为坐标原点）且
| ，求实数t的取值范围．
（1）若函数 f（x）与 g（x）的图像在 x=x0处的切线平行，求x0的值
（2）当曲线
有公共切线时，求函数
上的最值
某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题。
（1）求全班人数及分数在
之间的频数；
（2）估计该班的平均分数，并计算频率分布的直方图中的矩形的高；
（3）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率。
已知等比数列{an}的首项为a，公比为 q，其前n项和为Sn用a和q表示Sn，并证明你的结论．