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题文

(本小题满分12分)




 

如图,在四棱锥中,面ABCD,ABCD为矩形,AD=,PD=DC=,M、N分别为AD、PB的中点。

(1)求证:
(2)求证:平面平面
(3)求点A到平面的距离。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.
(1)求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y(万元);
(2)为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?

已知等差数列{an}是递增数列,且满足a4·a7=15,a3+a8=8.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn(n≥2),b1,求数列{bn}的前n项和Sn.

已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x2+2x的图象上,且在点Pn(n,Sn)处的切线的斜率为kn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=2knan,求数列{bn}的前n项和Tn.

已知数列an求a1+a2+a3+a4+…+a99+a100的值.

已知等差数列{an}前三项之和为-3,前三项积为8.
(1)求等差数列{an}的通项公式;
(2)若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和.

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