（本小题14分）在数列
中，
=0，且对任意k
，
成等差数列，其公差为2k. （Ⅰ）证明
成等比数列；
（Ⅱ）求数列
的通项公式；
（Ⅲ）记
. 证明: 当
为偶数时, 有
.
设函数
（1）当
时，求
的最大值；
（2）令
，（
），其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
某射手每次射击击中目标的概率是
，且各次射击的结果互不影响。
（Ⅰ）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率
（Ⅱ）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率；
（Ⅲ）假设这名射手射击3次，每次射击，
击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而
另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记
为射手射击3次后的总的分数，求的分布列。
如图，在三棱柱
中，侧面
，
均为正方形，∠
,点
是棱
的中点.
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）
在各项均为负数的数列
中，已知点
在
函数
的图像上，且
．
（1）求证：数列是等比数列，并求出其通项；
（2）若数列
的前
项和为
，且
，求．
（本小题满分12分）
已知函数f(x)=
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及单调增区间；
（Ⅱ）若函数f(x)的图像向右平移m(m＞0)个单位后，得到的图像关于原点对称，求实数m的最小值.