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题文

(本小题14分)在数列中,=0,且对任意k成等差数列,其公差为2k. (Ⅰ)证明成等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;                
(Ⅲ)记.  证明: 当为偶数时, 有.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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设函数
(1)当时,求的最大值;
(2)令,(),其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;

某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响。
(Ⅰ)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率
(Ⅱ)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率;
(Ⅲ)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记为射手射击3次后的总的分数,求的分布列。

如图,在三棱柱中,侧面均为正方形,∠,点是棱的中点.

(Ⅰ)求证:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

(本小题满分12分)
在各项均为负数的数列中,已知点函数的图像上,且
(1)求证:数列是等比数列,并求出其通项;
(2)若数列的前项和为,且,求

(本小题满分12分)
已知函数f(x)=
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;
(Ⅱ)若函数f(x)的图像向右平移m(m>0)个单位后,得到的图像关于原点对称,求实数m的最小值.

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