（本小题14分）在数列
中，
=0，且对任意k
，
成等差数列，其公差为2k. （Ⅰ）证明
成等比数列；
（Ⅱ）求数列
的通项公式；
（Ⅲ）记
. 证明: 当
为偶数时, 有
.
已知数列{an}的前n项和Sn=
n2+
n．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记Tn=
，若对于一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围．
某工厂引入一条生产线，投人资金250万元，每生产x千件，需另投入成本w（x），当年产量不足80干件时，w（x）=
x2+10x（万元），当年产量不小于80千件时，w（x）=51x+
﹣1450（万元），当每件商品售价为500元时，该厂产品全部售完．
（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）与年产量x（千件）的函数关系式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时该厂的利润最大．
已知f（x）=kx+b的图象过点（2，1），且b2﹣6b+9≤0
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若a＞0，解关于x的不等式x2﹣（a2+a+1）x+a3+3＜f（x）．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
=2csinA．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，且c=2，且a+b=3，求△ABC的面积．
已知公差不为零的等差数列{an}，若a1=1，且a1，a2，a5成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2n，求数列{an+bn}的前n项和Sn．