如图所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
(1)求证：AE⊥平面BCE；
(2)求证：AE∥平面BFD；
(3)求三棱锥C－BGF的体积．
（本小题满分12分）交通指数是指交通拥堵指数或交通运行指数（Traffic Performance Index，即“TPI”），是反应道路畅通或拥堵的概念性数值，交通指数的取值范围为0～10，分为五级：0～2畅通，2～4为基本畅通，4～6轻度畅通，6～8为中度拥堵，8～10为严重拥堵．高峰时段，巴中市交通指挥中心随机选取了市区40个交通路段，依据交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示：
（1）求出图中x的值，并计算这40个路段中为“中度拥堵”的有多少个？
（2）在我市区的40个交通路段中用分层抽样的方法抽取容量为20的样本．从这个样本路段的“基本畅通”和“严重拥堵”路段中随机选出2个路段，求其中只有一个是“严重拥堵”路段的概率．
（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，E是棱C1的中点，且CF⊥AB，AC=BC．
（1）求证：CF∥平面AEB1；
（2）求证：平面AEB1⊥平面ABB1A1．
（本小题满分10）已知函数f（x）= 
sinx·cosx+
cos2x+a-2 ．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设函数f（x）在[0，
]上的最小值为-，求函数f（x）（x∈R）的值域．
（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲
已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|．
（1）当a=-3时，求不等式f（x）≥3的解集．
（2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．
（本小题满分10）选修4-4：极坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，曲线
，（t为参数）．
（1）写出C1的直角坐标方程和C2的普通方程；
（2）设C1和C2的交点为P，求点P在直角坐标系中的坐标．