已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=
x+a没有交点，求a的取值范围；
（3）若函数h（x）=4f（x）+{\;}^{\frac{1}{2}}x+m•2x﹣1，x∈[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
（必做题）在正方体
中，如图E、F分别是
，CD的中点，
（1）求证：
平面ADE；（2）cos
．
(本题满分16分)已知圆O: 
，圆C:
，由两圆外一点
引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，满足|PA|="|PB|." (1)求实数a、b间满足的等量关系；(2)求切线长|PA|的最小值；(3)是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程；若不存在，说明理由.
(本题满分13分)已知函数：
，其中：
，且
，记函数
满足条件：
的事件为A，求事件A发生的概率。
已知函数
(n∈N+)，且y=f(x)的图象经过点(1，n2)，数列{an}(n∈N+)为等差数列.(1)求数列{ an}的通项公式；
(2)当n为奇函数时，设
,是否存在自然数m和M，使不等式m<
<M恒成立，若存在，求出M-m的最小值；若不存在，说明理由.
、
是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆的右准线，点
，过点的直线交椭圆于
、
两点.（1）当
时，求
的面积；（2）当
时，求
的大小；（3）求
的最大值.