已知幂函数f(x)=x﹣m2+m+2(m∈Z)在(0,+∞)上单调递增.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设g(x)=f(x)﹣ax+1,a为实常数,求g(x)在区间[﹣1,1]上的最小值.
设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实 根,且f′(x)=2x+2. (1)求y=f(x)的表达式; (2)求y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积.
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1. (1)求a、b; (2)求f(x)的单调区间.
求定积分x2dx的值.
有一质量非均匀分布的细棒,已知其线密度为ρ(x)=2x(取细棒所在直 线为x轴,细棒的一端为原点),棒长为l,试用定积分表示细棒的质量m,并求出m的值.
根据定积分的几何意义推出下列积分的值. (1) xdx; (2)cos xdx.
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