已知数列{bn}是等差数列,b11,b1b2b3…b1010-优题课

已知数列{b_n}是等差数列, b₁="1," b₁+b₂+b₃+…+b₁₀=100.
(Ⅰ)求数列{b_n}的通项公式；
(Ⅱ)设数列{a_n}的通项记T_n是数列{a_n}的前n项之积，即T_n= b₁·b₂·b₃…b_n，试证明：

科目数学题型解答题难度较难

如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y ²=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．

（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；

（Ⅱ）若P是半椭圆x ²+ $\frac{y^{2}}{4}$ =1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．

已知等比数列{a_n}的公比q>1，且a₃+a₄+a₅=28，a₄+2是a₃，a₅的等差中项．数列{b_n}满足b₁=1，数列{（b_n₊₁−b_n）a_n}的前n项和为2n²+n．

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）求数列{b_n}的通项公式．

如图，已知多面体ABC-A ₁B ₁C ₁，A ₁A，B ₁B，C ₁C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A ₁A=4，C ₁C=1，AB=BC=B ₁B=2．

（Ⅰ）证明：AB ₁⊥平面A ₁B ₁C ₁；

（Ⅱ）求直线AC ₁与平面ABB ₁所成的角的正弦值．

已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（ $- \frac{3}{5} ， - \frac{4}{5}$ ）．

（Ⅰ）求sin（α+π）的值；

（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）= $\frac{5}{13}$ ，求cosβ的值．

已知 $f (x) = |x + 1| - |ax - 1|$ .

（1）当 $a = 1$ 时，求不等式 $f (x) > 1$ 的解集；

（2）若 $x \in (0, 1)$ 时不等式 $f (x) > x$ 成立，求 $a$ 的取值范围.