（本小题满分14分）已知函数
，
．
（Ⅰ）
时，证明：
；
（Ⅱ）
，若
，求a的取值范围．
(本题满分14分)已知抛物线
的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设点
，
（
）是抛物线上的两点，∠APB的角平分线与x轴垂直，求△PAB的面积最大时直线AB的方程．
（本小题满分14分）设数列
是公比为正数的等比数列，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足：
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分14分）如图，在三棱锥P- ABC中，已知平面PBC 
平面ABC．
（1）若ABBC，CPPB，求证：CPPA：
（2）若过点A作直线
⊥平面ABC，求证：//平面PBC．
【原创】设复数
，
(1)若
，
，求复数
的实部为奇数，虚部为偶数的概率；
(2) 若，，设
表示直线
与圆
的交点个数，列出的概率分布列，并求出的数学期望；