某商店通过调低价格的方式促销 $n$ 个不同的玩具，调整后的单价 $y$ （元 $)$ 与调整前的单价 $x$ （元 $)$ 满足一次函数关系，如表：

	第1个	第2个	第3个	第4个	$\dots$	第 $n$ 个
调整前的单价 $x$ （元 $)$	$x_1$	$x_2=6$	$x_3=72$	$x_4$	$\dots$	$x_n$
调整后的单价 $y$ （元 $)$	$y_1$	$y_2=4$	$y_3=59$	$y_4$	$\dots$	$y_n$

已知这 $n$ 个玩具调整后的单价都大于2元．

（1）求 $y$ 与 $x$ 的函数关系式，并确定 $x$ 的取值范围；

（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？

（3）这 $n$ 个玩具调整前、后的平均单价分别为 $\bar{x}$ ， $\bar{y}$ ，猜想 $\bar{y}$ 与 $\bar{x}$ 的关系式，并写出推导过程．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 一次函数的应用