如图，$\mathit{AB}$是$\odot O$的一条弦，$E$是$\mathit{AB}$的中点，过点$E$作$\mathit{EC}\perp \mathit{OA}$于点$C$，过点$B$作$\odot O$的切线交$\mathit{CE}$的延长线于点$D$．

（1）求证：$\mathit{DB}=\mathit{DE}$；

（2）若$\mathit{AB}=12$，$\mathit{BD}=5$，求$\odot O$的半径．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 垂径定理 切线的性质 等腰三角形的性质 勾股定理