达州市凤凰小学位于北纬21°，此地一年中冬至日正午时刻，太阳光与地面的夹角最小，约为35.5°；夏至日正午时刻，太阳光的夹角最大，约为82.5°．己知该校一教学楼窗户朝南，窗高207cm，如图（1）．请你为该窗户设计一个直角形遮阳棚BCD，如图（2），要求最大限度地节省材料，夏至日正午刚好遮住全部阳光，冬至日正午能射入室内的阳光没有遮挡．
（1）在图（3）中画出设计草图；
（2）求BC、CD的长度（结果精确到个位）（参考数据：sin35.5°≈0.58，cos35.5°≈0.81，tan35.5°≈0.71，sin82.5°≈0.99，cos82.5°≈0.13，tan82.5°≈7.60）
国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示．
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甲 |
乙 |
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进价（元/千克） |
x |
x+4 |
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售价（元/千克） |
20 |
25 |
已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．
（1）求x的值；
（2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？
在中国共产党成立100周年之际，我市某中学开展党史学习教育活动．为了了解学生学习情况，在七年级随机抽取部分学生进行测试，并依据成绩（百分制）绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答下列问题：
（1）本次抽取调查的学生共有 人，扇形统计图中表示 C等级的扇形圆心角度数为 ．
（2） A等级中有2名男生，2名女生，从中随机抽取2人参加学校组织的知识问答竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 A（﹣1， n）， B（3，﹣2）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点 P在 x轴上，且满足△ ABP的面积等于4，请直接写出点 P的坐标．
如图，四边形 ABCD是菱形，点 E、 F分别在边 AB、 AD的延长线上，且 ，连接 CE、 CF．求证： ．
先化简： ，再从﹣1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值．