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题文

下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.

已知:直线l及直线l外一点P

求作:直线PQ,使得PQ//l

作法:如图,

①在直线l上取一点A,作射线PA,以点A为圆心,AP长为半径画弧,交PA的延长线于点B

②在直线l上取一点C(不与点A重合),作射线BC,以点C为圆心,CB长为半径画弧,交BC的延长线于点Q

③作直线PQ.所以直线PQ就是所求作的直线.

根据小东设计的尺规作图过程,

(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明.

证明:AB=  CB=  

PQ//l(  )(填推理的依据).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 作图—复杂作图 平行线的性质 三角形中位线定理
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