关于x的一元二次方程ax2bx10．（1）当ba2时，利用根-优题课

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题文

关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + bx + 1 = 0$ ．

（1）当 $b = a + 2$ 时，利用根的判别式判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的 $a$ ， $b$ 的值，并求此时方程的根．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解一元二次方程-直接开平方法根的判别式

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D为AC中点，点E为边AB上一动点，点F为射线BC上一动点，且∠FDE=90°．
（1）当DF∥AB时，连接EF，求∠DEF的余切值；
（2）当点F在线段BC上时，设AE=x，BF=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）连接CE，若△CDE为等腰三角形，求BF的长．

在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=AB，点E、F分别为边BC、AC的中点．
（1）求证：DF=BE；
（2）若CF=2，CE=．求tan∠ADF．

计算：．

（1）计算：．（2）解方程=0．

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