如图，在四边形ABCD中，AB//DC，ABAD，对角线AC-优题课

题文

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AB / / DC$ ， $AB = AD$ ，对角线 $AC$ ， $BD$ 交于点 $O$ ， $AC$ 平分 $∠ BAD$ ，过点 $C$ 作 $CE ⊥ AB$ 交 $AB$ 的延长线于点 $E$ ，连接 $OE$ ．

（1）求证：四边形 $ABCD$ 是菱形；

（2）若 $AB = \sqrt{5}$ ， $BD = 2$ ，求 $OE$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：平行四边形的判定与性质菱形的判定与性质勾股定理

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相关试题

如图，已知AB∥CD，DF平分∠CDE，交AB于F，且∠2＝68º，求出∠1，∠3的度数．

解方程组：（1）；（2）

如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝65º．请将求∠AGD的过程填写完整．

解：∵EF∥AD
∴∠2＝（）
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3
∴AB∥ （）
∴∠BAC＋＝180º．
又∵∠BAC＝65º
∴∠AGD＝．

(本题10分）
如图，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．

（1）当t为何值时，△AMN的面积为6米²？
（2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．

阅读材料：如果、是一元二次方程(≠0)的两根，那么，＋＝，＝．这就是著名的韦达定理．
现在我们利用韦达定理解决问题：
已知与是方程的两根，
（1）填空：＋＝________；＝________；
（2）计算的值．

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