如图，Q是AB̂与弦AB所围成的图形的内部的一定点，P是弦A-优题课

题文

如图， $Q$ 是 $\hat{AB}$ 与弦 $AB$ 所围成的图形的内部的一定点， $P$ 是弦 $AB$ 上一动点，连接 $PQ$ 并延长交 $\hat{AB}$ 于点 $C$ ，连接 $AC$ ．已知 $AB = 6 cm$ ，设 $A$ ， $P$ 两点间的距离为 $xcm$ ， $P$ ， $C$ 两点间的距离为 $y_{1} cm$ ， $A$ ， $C$ 两点间的距离为 $y_{2} cm$ ．

小腾根据学习函数的经验，分别对函数 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 随自变量 $x$ 的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量 $x$ 的值进行取点、画图、测量，分别得到了 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 与 $x$ 的几组对应值；

$x / cm$	0	1	2	3	4	5	6
$y_{1} / cm$	5.62	4.67	3.76		2.65	3.18	4.37
$y_{2} / cm$	5.62	5.59	5.53	5.42	5.19	4.73	4.11

（2）在同一平面直角坐标系 $xOy$ 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点 $(x, y_{1})$ ， $(x, y_{2})$ ，并画出函数 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当 $ΔAPC$ 为等腰三角形时， $AP$ 的长度约为　　 $cm$ ．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆的认识动点问题的函数图象

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