一次函数ykx4与二次函数yax2c的图象的一个交点坐标为(-优题课

题文

一次函数 $y = kx + 4$ 与二次函数 $y = a x^{2} + c$ 的图象的一个交点坐标为 $(1, 2)$ ，另一个交点是该二次函数图象的顶点．

（1）求 $k$ ， $a$ ， $c$ 的值；

（2）过点 $A (0$ ， $m) (0 < m < 4)$ 且垂直于 $y$ 轴的直线与二次函数 $y = a x^{2} + c$ 的图象相交于 $B$ ， $C$ 两点，点 $O$ 为坐标原点，记 $W = O A^{2} + B C^{2}$ ，求 $W$ 关于 $m$ 的函数解析式，并求 $W$ 的最小值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式待定系数法求一次函数解析式二次函数综合题

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如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM^直线a于点M，CN^直线a于点N，连接PM、PN
延长MP交CN于点E(如图2)。j求证：△BPM@△CPE；k求证：PM = PN；
若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。

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写出售价x（元／件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式；
每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大

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阅读下面的解题过程，然后解题：
已知求x+y+z的值
解：设=k,

仿照上述方法解答下列问题：
已知：

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