如图，直角坐标系xOy中，一次函数y12x5的图象l1分别与-优题课

题文

如图，直角坐标系 $xOy$ 中，一次函数 $y = - \frac{1}{2} x + 5$ 的图象 $l_{1}$ 分别与 $x$ ， $y$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，正比例函数的图象 $l_{2}$ 与 $l_{1}$ 交于点 $C (m, 4)$ ．

（1）求 $m$ 的值及 $l_{2}$ 的解析式；

（2）求 $S_{ΔAOC} - S_{ΔBOC}$ 的值；

（3）一次函数 $y = kx + 1$ 的图象为 $l_{3}$ ，且 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 不能围成三角形，直接写出 $k$ 的值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：全等三角形的判定与性质一次函数综合题等腰直角三角形

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直线l过点A（4，0）和B（0，4）两点，它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于点P，若S△AOP=，求二次函数关系式．

正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC上，且CF：BC=1：4，你能说明AE：EF=AD：EC吗？

如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．

（1）指定路灯的位置（用点P表示）；
（2）在图中画出表示大树高的线段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．

定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝−1，-1的差倒数是＝．已知a₁=，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数．
（1）计算：a₂=__________，a₃=__________．
（2）这列数有什么规律？根据你发现的规律计算a₂₀₁₅的值．

在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：
|6+7|="6+7" ；|6-7|="7-6" ；|7-6|="7-6" ；|-6-7|=6+7．
根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
（1）|7-21|=_________；
（2）│+0．8│=_______；
（3）│-│=______；
（4）│a-b│（a<b）=__________；
（5）用合理的方法计算：

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