用承重指数$W$衡量水平放置的长方体木板的最大承重量．实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数$W$与木板厚度$x$（厘米）的平方成正比，当$x=3$时，$W=3$．

（1）求$W$与$x$的函数关系式．

（2）如图，选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板（不计分割损耗）．设薄板的厚度为$x$（厘米），$Q=W_{厚}-W_{薄}$．

①求$Q$与$x$的函数关系式；

②$x$为何值时，$Q$是$W_{薄}$的3倍？$[$注：（1）及（2）中的①不必写$x$的取值范围$]$

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 二次函数的应用