（1）如图1，在$\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中，$\angle \mathit{ABC}=90°$，以点$B$为中心，把$\mathit{\Delta ABC}$逆时针旋转$90°$，得到△$A_{1}B{C}_1$；再以点$C$为中心，把$\mathit{\Delta ABC}$顺时针旋转$90°$，得到△$A_2{B}_{1}C$，连接$C_1{B}_1$，则$C_1{B}_1$与$\mathit{BC}$的位置关系为　　；

（2）如图2，当$\mathit{\Delta ABC}$是锐角三角形，$\angle \mathit{ABC}=\alpha (\alpha \ne 60°)$时，将$\mathit{\Delta ABC}$按照（1）中的方式旋转$\alpha$，连接$C_1{B}_1$，探究$C_1{B}_1$与$\mathit{BC}$的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；

（3）如图3，在图2的基础上，连接$B_{1}B$，若$C_1{B}_1=\frac{2}{3}\mathit{BC}$，△$C_{1}B{B}_1$的面积为4，则△$B_1\mathit{BC}$的面积为　　．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 三角形的面积 平行线的判定与性质 几何变换综合题 直角三角形的性质