问题发现（1）如图（1），四边形ABCD中，若ABAD，CB-优题课

题文

问题发现

（1）如图（1），四边形 $ABCD$ 中，若 $AB = AD$ ， $CB = CD$ ，则线段 $BD$ ， $AC$ 的位置关系为　　；

拓展探究

（2）如图（2），在 $Rt Δ ABC$ 中，点 $F$ 为斜边 $BC$ 的中点，分别以 $AB$ ， $AC$ 为底边，在 $Rt Δ ABC$ 外部作等腰三角形 $ABD$ 和等腰三角形 $ACE$ ，连接 $FD$ ， $FE$ ，分别交 $AB$ ， $AC$ 于点 $M$ ， $N$ ，试猜想四边形 $FMAN$ 的形状，并说明理由；

解决问题

（3）如图（3），在正方形 $ABCD$ 中， $AB = 2 \sqrt{2}$ ，以点 $A$ 为旋转中心将正方形 $ABCD$ 旋转 $60 °$ ，得到正方形 $AB' C' D'$ ，请直接写出 $BD'$ 的长度．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：旋转的性质矩形的判定正方形的性质线段垂直平分线的性质四边形综合题

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，在数轴上点A、B、C表示的数分别为-2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．

（1）则AB=，BC=，AC=；
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动。请问：BC－AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
（3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t的变化， AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．

甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过2000元的电器，超出的金额按80℅收取；乙商场规定：凡超过1500元的电器，超出的金额按90℅收取．某顾客购买的电器价格是元．
（1）当=1600时，该顾客应选择在商场购买比较合算；
（2）当＞2000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；
（3）当=3000时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．

同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第2014个图形有多少颗棋子？请说明理由．

如果规定“Φ”为一种新的运算：Φ．
例如：Φ，请仿照例题计算：
（1）Φ（2）ΦΦ

求的值，其中，．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网