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题文

某校七、八年级各有学生400人,为了解这两个年级普及安全教育的情况,进行了抽样调查,过程如下

选择样本,收集数据从七、八年级各随机抽取20名学生,进行安全教育考试,测试成绩(百分制)如下:

七年级 85 79 89 83 89 98 68 89 79 59

99 87 85 89 97 86 89 90 89 77

八年级 71 94 87 92 55 94 98 78 86 94

62 99 94 51 88 97 94 98 85 91

分组整理,描述数据

(1)按如下频数分布直方图整理、描述这两组样本数据,请补全八年级20名学生安全教育频数分布直方图;

解析数据,计算填空

(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如下表所示,请补充完整;

年级

平均数

中位数

众数

优秀率

七年级

85.3

88

89

20%

八年级

85.4

  

  

  

得出结论,说明理由.

(3)估计八年级成绩优秀的学生人数约为  人.

(4)整体成绩较好的年级为  ,理由为  (至少从两个不同的角度说明合理性).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 加权平均数 中位数 用样本估计总体 众数 频数(率)分布直方图
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分数
59.5分以下
59.5分以上
69.5分以上
79.5以上
89.5以上
人数
3
42
32
20
8


(1)被抽查的学生为  人.
(2)请补全频数分布直方图.
(3)若全市参加考试的学生大约有4500人,请估计成绩优秀的学生约有多少人?(80分及80分以上为优秀)
(4)若此次测试成绩的中位数为78分,请直接写出78.5~89.5分之间的人数最多有多少人?.

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先化简,再求值:,其中a、b满足式子

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