图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线BAO表示固定支-优题课

题文

图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线 $B - A - O$ 表示固定支架， $AO$ 垂直水平桌面 $OE$ 于点 $O$ ，点 $B$ 为旋转点， $BC$ 可转动，当 $BC$ 绕点 $B$ 顺时针旋转时，投影探头 $CD$ 始终垂直于水平桌面 $OE$ ，经测量： $AO = 6.8 cm$ ， $CD = 8 cm$ ， $AB = 30 cm$ ， $BC = 35 cm$ ．（结果精确到 $0.1)$ ．

（1）如图2， $∠ ABC = 70 °$ ， $BC / / OE$ ．

①填空： $∠ BAO =$ 　　 $°$ ．

②求投影探头的端点 $D$ 到桌面 $OE$ 的距离．

（2）如图3，将（1）中的 $BC$ 向下旋转，当投影探头的端点 $D$ 到桌面 $OE$ 的距离为 $6 cm$ 时，求 $∠ ABC$ 的大小．

（参考数据： $\sin 70 ° \approx 0.94$ ， $\cos 20 ° \approx 0.94$ ， $\sin 36.8 ° \approx 0.60$ ， $\cos 53.2 ° \approx 0.60)$

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形的应用

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