图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线$B-A-O$表示固定支架，$\mathit{AO}$垂直水平桌面$\mathit{OE}$于点$O$，点$B$为旋转点，$\mathit{BC}$可转动，当$\mathit{BC}$绕点$B$顺时针旋转时，投影探头$\mathit{CD}$始终垂直于水平桌面$\mathit{OE}$，经测量：$\mathit{AO}=6.8\mathit{cm}$，$\mathit{CD}=8\mathit{cm}$，$\mathit{AB}=30\mathit{cm}$，$\mathit{BC}=35\mathit{cm}$．（结果精确到$0.1)$．

（1）如图2，$\angle \mathit{ABC}=70°$，$\mathit{BC}//\mathit{OE}$．

①填空：$\angle \mathit{BAO}=$　　$°$．

②求投影探头的端点$D$到桌面$\mathit{OE}$的距离．

（2）如图3，将（1）中的$\mathit{BC}$向下旋转，当投影探头的端点$D$到桌面$\mathit{OE}$的距离为$6\mathit{cm}$时，求$\angle \mathit{ABC}$的大小．

（参考数据：$\sin 70°\approx 0.94$，$\cos 20°\approx 0.94$，$\sin 36.8°\approx 0.60$，$\cos 53.2°\approx 0.60)$

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用