问题提出（1）如图①，在ΔABC中，BC6，D为BC上一点，-优题课

题文

问题提出

（1）如图①，在 $ΔABC$ 中， $BC = 6$ ， $D$ 为 $BC$ 上一点， $AD = 4$ ，则 $ΔABC$ 面积的最大值是　　．

问题探究

（2）如图②，已知矩形 $ABCD$ 的周长为12，求矩形 $ABCD$ 面积的最大值．

问题解决

（3）如图③， $ΔABC$ 是葛叔叔家的菜地示意图，其中 $AB = 30$ 米， $BC = 40$ 米， $AC = 50$ 米，现在他想利用周边地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘．已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形 $ABCD$ ，且满足 $∠ ADC = 60 °$ ．你认为葛叔叔的想法能否实现？若能，求出这个四边形鱼塘周长的最大值；若不能，请说明理由．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：三角形三边关系矩形的性质四边形综合题

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李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）．

请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：
（1）表中m=________，n=______；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，6≤x<7这一组所占圆心角的度数为____________度；
（4）如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．

如图, 已知A（－4，－1），B（－5，－4），C（－1，－3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P（x₁,y₁）平移后的对应点为P′（x₁+6,y₁+4）。

（1）请在图中作出△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标.

已知关于x、y的方程组满足且它的解是一对正数
（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；
（3）化简。

解方程组或不等式组
（1）（2）

如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？

（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：
乙：
根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．
甲：x表示，y表示
乙：x表示，y表示
（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．

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