昨天早晨7点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图,是小明昨天出行的过程中,他距西安的距离 (千米)与他离家的时间 (时 之间的函数图象.
根据下面图象,回答下列问题:
(1)求线段 所表示的函数关系式;
(2)已知昨天下午3点时,小明距西安112千米,求他何时到家?
(本题12分)为了推进节能减排,发展低碳经济,温州市某公司以 25万元购得某项节能产品的生产技术后,再投入100万元购买生产设备,进行该产品的生产加工,已知生产这种产品的成本价为每件20元,经过市场调研发现,该产品的年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y=25-0.5x,其中销售单价不低于25元且不高于45元.(第一年年获利=年销售收入-生产成本-投资成本,第二年年获利=年销售收入-生产成本)
(1)当销售单价定为28元时,该产品的年销售量为多少万件?
(2)求该公司第一年的年获利w(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,由于投资金额较大,投资的第一年,该公司最小亏损是多少万元?并求此时的销售单价为多少元?
(3)填空:第二年,该公司决定给希望工程捐助款m万元,该项捐助款由两部分组成:一部分为10万元的固定捐款,另一部分则为每销售一件产品,就抽出一元钱作为捐款,若除去第一年的最小亏损金额以及第二年的捐助款后,到第二年年底,两年的总盈利等于67.5万元,请你确定第二年销售单价x的值为________.
(本题10分)如图,已知等边ΔABC,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作⊙O的切线 DF交AC于点F,过点D作DE⊥AB,垂足为点E,过点F作FG⊥AB,垂足为点G,连结GD.
(1)求证:DF⊥AC;
(2)若AB=8,求tan∠FGD的值.
(本题10分)如图,一楼房AB后有一假山,其斜坡CD坡比为1:,山坡坡面上点 E处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°.
(1)求点E距水平面BC的高度;
(2)求楼房AB的高。(结果精确到0.1米,参考数据≈1.414,
≈1.732).
如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,
(1)请写出图中的等腰三角形,并证明其中一个三角形是等腰三角形;
(2)若E恰好是AD的中点,AB长为4,∠ ABC=60º,求ΔBCF的面积.
(本题8分)如图所示,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格顶点称为格点,请以格点为顶点,在图甲、图乙中画出两个不全等但面积都是16的菱形.