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题文

昨天早晨7点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图,是小明昨天出行的过程中,他距西安的距离 y (千米)与他离家的时间 x (时 ) 之间的函数图象.

根据下面图象,回答下列问题:

(1)求线段 AB 所表示的函数关系式;

(2)已知昨天下午3点时,小明距西安112千米,求他何时到家?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 根据实际问题列一次函数关系式 一次函数的应用
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如图,△ABC内接于⊙O,过点A的直线交⊙O于点P,交BC的延长线于点D,AB2=AP•AD.

(1)求证:AB=AC;
(2)如果∠ABC=60°,⊙O的半径为1,且P为的中点,求AD的长.

学习了统计知识后,班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计,图1和图2是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)在扇形统计图中,计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数;
(2)求该班共有多少名学生;
(3)在图1中,将表示“乘车”的部分补充完整.

A,B两地相距18公里,甲工程队要在A,B两地间铺设一条输送天然气管道,乙工程队要在A,B两地间铺设一条输油管道.已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里,甲工程队提前3周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道?

如图,甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米,从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角α为30°,测得乙楼底部B点的俯角β为60°,求甲、乙两栋高楼各有多高?(计算过程和结果都不取近似值)

如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F.

(1)求证:△ABE≌△DFE;
(2)试连接BD、AF,判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.

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