如图．在RtΔABC中，AC3，∠ABC90°，BD是ΔAB-优题课

如图．在 $Rt Δ ABC$ 中， $AC = 3$ ， $∠ ABC = 90 °$ ， $BD$ 是 $ΔABC$ 的角平分线，过点 $D$ 作 $DE ⊥ BD$ 交 $BC$ 边于点 $E$ ．若 $AD = 1$ ，则图中阴影部分的面积为　　

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的面积相似三角形的判定与性质角平分线的定义

如图， $P$ 为平行四边形 $ABCD$ 边 $BC$ 上一点， $E$ 、 $F$ 分别为 $PA$ 、 $PD$ 上的点，且 $PA = 3 PE$ ， $PD = 3 PF$ ， $ΔPEF$ 、 $ΔPDC$ 、 $ΔPAB$ 的面积分别记为 $S$ 、 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ．若 $S = 2$ ，则 $S_{1} + S_{2} =$ 　　．

如果关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 6 x + m = 0$ 有实数根，那么 $m$ 的取值范围是　　．

已知一次函数 $y = kx + b (k \neq 0)$ 的图象经过 $A (1, - 1)$ 、 $B (- 1, 3)$ 两点，则 $k$ 　 $<$ 　0（填“ $>$ ”或“ $<$ ” $)$ ．

东营市某学校女子游泳队队员的年龄分布如下表：

年龄（岁 $)$	13	14	15
人数	4	7	4

则该校女子游泳队队员的平均年龄是　　岁．

因式分解： $12 a^{2} - 3 b^{2} =$ 　　．

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