已知抛物线$L:y=m{x}^2-8x+3m$与$x$轴相交于$A$和$B(-1,0)$两点，并与$y$轴相交于点$C$．抛物线$L\text{'}$与$L$关于坐标原点对称，点$A$、$B$在$L\text{'}$上的对应点分别为$A\text{'}$、$B\text{'}$

（1）求抛物线$L$的函数表达式；

（2）在抛物线$L\text{'}$上是否存在点$P$，使得△$P{A}^{\text{'}}A$的面积等于△$C{B}^{\text{'}}B$的面积？若存在，求点$P$的坐标；若不存在，请说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 关于原点对称的点的坐标 待定系数法求二次函数解析式 抛物线与x轴的交点