如图，⊙O的半径OA6，过点A作⊙O的切线AP，且AP8，连-优题课

题文

如图， $⊙ O$ 的半径 $OA = 6$ ，过点 $A$ 作 $⊙ O$ 的切线 $AP$ ，且 $AP = 8$ ，连接 $PO$ 并延长，与 $⊙ O$ 交于点 $B$ 、 $D$ ，过点 $B$ 作 $BC / / OA$ ，并与 $⊙ O$ 交于点 $C$ ，连接 $AC$ 、 $CD$ ．

（1）求证： $DC / / AP$ ；

（2）求 $AC$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理相似三角形的判定与性质平行线的判定与性质切线的性质勾股定理

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如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．

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