已知在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线经过点，对称轴是直线，顶点为．
（1）求这条抛物线的表达式和点的坐标；
（2）点在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为，联结，用含的代数式表示的余切值；
（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点在轴上．原抛物线上一点平移后的对应点为点，如果，求点的坐标．
(本小题满分6分）如图：电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。
(1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于__；
(2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率
如图所示二次函数
的图象与x轴交于A（3，0），另一交点B且与y轴交于C点．
（1）求m的值；
（2）点B的坐标；
（3）该二次函数图象上有一点D（x， y）（其中）使
，求点D的坐标．
某商店销售一种成本为40元/千克的商品，若按50元/千克销售，一个月可售出500kg售价每涨价1元，月销售量将减少10kg．
（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位元/千克）之间的函数解析式
（2）当销售价定为55元时，求月销售量和销售利润．
（3）使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元．
（4）当售价定多少元时会获得最大利润并求出最大利润．
抛物线
（1）求这条抛物线的对称轴，顶点坐标；
（2）求这条抛物线与x轴的交点；
（3）在平面直角坐标系中画出该抛物线的简图；
（4）当x取什么值时
，
（5）当x取什么值时y随x增大而减少？
要组织一场篮球赛，每两队之间都赛一场（单循环赛）计划安排15场比赛求应邀请多少个球队参赛？