某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件，B种-优题课

某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件 B 种纪念品可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：一次函数的最值

已知：点 $A （ 1 ， 3 ）$ 是反比例函数 $y_{1} = \frac{k}{x} （ k \neq 0 ）$ 的图象与直线 $y_{2} ＝ m x （ m \neq 0 ）$ 的一个交点．

（1）求 $k 、 m$ 的值；

（2）在第一象限内，当 $y_{2} ＞ y_{1}$ 时，请直接写出 $x$ 的取值范围．

解不等式 $2 x + 3 \geq ﹣ 5$ ，并把解集在数轴上表示出来．

如图，抛物线 $y ＝ x^{2} + b x + c$ （ $b ， c$ 是常数）的顶点为 $C$ ，与 $x$ 轴交于 $A ， B$ 两点， $A （ 1 ， 0 ）， A B ＝ 4$ ，点 $P$ 为线段 $A B$ 上的动点，过 $P$ 作 $P Q ∥ B C$ 交 $A C$ 于点 $Q$ ．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求 $△ C P Q$ 面积的最大值，并求此时 $P$ 点坐标．

如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ， $A C$ 为 $⊙ O$ 的直径， $∠ A D B ＝ ∠ C D B$ ．

（1）试判断 $△ A B C$ 的形状，并给出证明；

（2）若 $A B = \sqrt{2}$ ， $A D ＝ 1$ ，求 $C D$ 的长度．

为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了 $15$ 名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

$10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8$

（1）补全月销售额数据的条形统计图．

（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？

（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销额定为多少合适？

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