中华人民共和国第二届青年运动会(简称二青会)将于2019年8月在山西举行.太原市作为主赛区,将承担多项赛事,现正从某高校的甲、乙两班分别招募10人作为颁奖礼仪志愿者,同学们踊跃报名,甲、乙两班各报了20人,现已对他们进行了基本素质测评,满分10分.各班按测评成绩从高分到低分的顺序各录用10人,对这次基本素质测评中甲、乙两班学生的成绩绘制了如图所示的统计图.请解答下列问题:
(1)甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成绩都为7分,请你分别判断小华,小丽能否被录用(只写判断结果,不必写理由).
(2)请你对甲、乙两班各被录用的10名志愿者的成绩作出评价(从“众数”,“中位数”,或“平均数”中的一个方面评价即可).
(3)甲、乙两班被录用的每一位志愿者都将通过抽取卡片的方式决定去以下四个场馆中的两个场馆进行颁奖礼仪服务,四个场馆分别为:太原学院足球场,太原市沙滩排球场,山西省射击射箭训练基地,太原水上运动中心,这四个场馆分别用字母,,,表示.现把分别印有,,,的四张卡片(除字母外,其余都相同)背面朝上,洗匀放好.志愿者小玲从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,请你用列表或画树状图的方法求小玲抽到的两张卡片恰好是“”和“”的概率.
Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板,按如图(一)所示拼在一起,CB与DE重合.
(1)求证:四边形ABFC为平行四边形;
(2)取BC中点O,将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图(二)中△位置,直线
与AB、CF分别相交于P、Q两点,猜想OQ、OP长度的大小关系,并证明你的猜想.
(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).
已知关于的一元二次方程
的两个不相等的实数根
、
满足
,求
的值。
如图,线段分别表示甲、乙两建筑物的高,
,从
点测得
点的仰角
为60°从
点测得
点的仰角
为30°,已知甲建筑物高
米.
(1)求乙建筑物的高;
(2)求甲、乙两建筑物之间的距离(结果精确到0.01米).
(参考数据:)
西安世界园艺博览会期间,前往参观的人非常多.5月中旬的一天某一时段,随机调查了部分入园游客,统计了他们进园前等候检票的时间,并绘制成如下图表.表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min,其它类同.
(1)这里采用的调查方式是 ▲ ;
(2)求表中a、b、c的值,并请补全频数分布直方图;
(3)在调查人数里,等候时间少于40min的有 ▲ 人;
(4)此次调查中,中位数所在的时间段是 ▲ ~ ▲ min.
+
;