在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．（Ⅰ）如图1．过点C作-优题课

在 $⊙ O$ 中， $AB$ 为直径， $C$ 为 $⊙ O$ 上一点．

（Ⅰ）如图1．过点 $C$ 作 $⊙ O$ 的切线，与 $AB$ 的延长线相交于点 $P$ ，若 $∠ CAB = 27 °$ ，求 $∠ P$ 的大小；

（Ⅱ）如图2， $D$ 为 $\hat{AC}$ 上一点，且 $OD$ 经过 $AC$ 的中点 $E$ ，连接 $DC$ 并延长，与 $AB$ 的延长线相交于点 $P$ ，若 $∠ CAB = 10 °$ ，求 $∠ P$ 的大小．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理三角形的外角性质切线的性质

为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元．

（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；

（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的 $5 %$ 购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？

“ $C 919$ ”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中 $AB / / CD$ ， $AM / / BN / / ED$ ， $AE ⊥ DE$ ，请根据图中数据，求出线段 $BE$ 和 $CD$ 的长． $(\sin 37 ° \approx 0.60$ ， $\cos 37 ° \approx 0.80$ ， $\tan 37 ° \approx 0.75$ ，结果保留小数点后一位）

如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段 $AB$ 的端点均在格点上．

（1）将线段 $AB$ 向右平移3个单位长度，得到线段 $A' B'$ ，画出平移后的线段并连接 $AB'$ 和 $A' B$ ，两线段相交于点 $O$ ；

（2）求证： $ΔAOB ≅$ △ $B' OA'$ ．

某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列问题：

组别	阅读时间 $t$ （单位：小时）	频数（人数）
$A$	$0 ⩽ t < 1$	8
$B$	$1 ⩽ t < 2$	20
$C$	$2 ⩽ t < 3$	24
$D$	$3 ⩽ t < 4$	$m$
$E$	$4 ⩽ t < 5$	8
$F$	$t ⩾ 5$	4

（1）图表中的 $m =$ 　　， $n =$ 　　；

（2）扇形统计图中 $F$ 组所对应的圆心角为　　度；

（3）该校共有学生1500名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于3小时？

已知，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = 4$ ， $BC = 2$ ， $D$ 是 $AC$ 边上的一个动点，将 $ΔABD$ 沿 $BD$ 所在直线折叠，使点 $A$ 落在点 $P$ 处．

（1）如图1，若点 $D$ 是 $AC$ 中点，连接 $PC$ ．

①写出 $BP$ ， $BD$ 的长；

②求证：四边形 $BCPD$ 是平行四边形．

（2）如图2，若 $BD = AD$ ，过点 $P$ 作 $PH ⊥ BC$ 交 $BC$ 的延长线于点 $H$ ，求 $PH$ 的长．