计算：182cos45°(13)1(π1)0-优题课

计算： $\sqrt{18} - 2 \cos 45 ° + {(\frac{1}{3})}^{- 1} - {(π - 1)}^{0}$

科目数学题型计算题难度中等

知识点：实数的运算

定义新运算：对于任意实数 $m$ 、 $n$ 都有 $m$ ☆ $n = m^{2} n + n$ ，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如： $- 3$ ☆ $2 = {(- 3)}^{2} \times 2 + 2 = 20$ ．根据以上知识解决问题：若2☆ $a$ 的值小于0，请判断方程： $2 x^{2} - bx + a = 0$ 的根的情况．

计算： $2 \sin 45 ° - 3^{- 2} + {(- \frac{1}{2016})}^{0} + | \sqrt{2} - 2 | + \sqrt{\frac{1}{81}}$ ．

化简： $\frac{x + 3}{x^{2} - 9} + \frac{1}{x - 3}$ ．

（1）计算： $\sqrt{8} + {(1 - \sqrt{2})}^{0} - 4 \cos 45 °$ ．

（2）解方程组： $\{\begin{matrix} x - y = 2, & ① \\ x + 2 y = 5 \cdot & ② \end{matrix}$ ．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 2}) \cdot \frac{x^{2} - 4}{2}$ ，其中 $x ＝ 3$ ．

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