某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地盛产的甲、乙两种原料开发$A$、$B$两种商品．为科学决策，他们试生产$A$、$B$两种商品共100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克$A$商品，1千克$B$商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如表所示．

	甲种原料（单位：千克）	乙种原料（单位：千克）	生产成本（单位：元）
$A$商品	3	2	120
$B$商品	2.5	3.5	200

设生产$A$种商品$x$千克，生产$A$、$B$两种商品共100千克的总成本为$y$元，根据上述信息，解答下列问题：

（1）求$y$与$x$的函数解析式（也称关系式），并直接写出$x$的取值范围；

（2）$x$取何值时，总成本$y$最小？

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 一元一次不等式组的应用 一次函数的应用