从 $-3$ ， $-1$ ， $\frac{1}{2}$ ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为 $a$ ，若数 $a$ 使关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{3}(2x+7)⩾3\\ x-a<0\end{array}\right.$ 无解，且使关于 $x$ 的分式方程 $\frac{x}{x-3}-\frac{a-2}{3-x}=-1$ 有整数解，那么这5个数中所有满足条件的 $a$ 的值之和是 $($ 　　 $)$

A．

$-3$

B．

$-2$

C．

$-\frac{3}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 解分式方程 解一元一次不等式组