如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交-优题课

题文

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的 $A$ ， $B$ 两点，与 $x$ 轴交于点 $C$ ，与 $y$ 轴交于点 $D$ ，点 $B$ 的坐标是 $(m, - 4)$ ，连接 $AO$ ， $AO = 5$ ， $\sin ∠ AOC = \frac{3}{5}$ ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接 $OB$ ，求 $ΔAOB$ 的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：反比例函数的性质待定系数法求反比例函数解析式反比例函数与一次函数的交点问题

登录免费查看答案和解析

相关试题

已知不等式组：
（1）求满足此不等式组的所有整数解；
（2）从此不等式的所所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是多少？

解方程组：

如图， $△ A B C$ 是一张锐角三角形的硬纸片． $A D$ 是边 $B C$ 上的高， $B C = 40 c m$ ， $A D = 30 c m$ ．从这张硬纸片剪下一个长 $H G$ 是宽 $H E$ 的 $2$ 倍的矩形 $E F G H$ ．使它的一边 $E F$ 在 $B C$ 上，顶点 $G$ ， $H$ 分别在 $A C$ ， $A B$ 上． $A D$ 与 $H G$ 的交点为 $M$ ．

（1）求证： $\frac{A M}{A D} = \frac{H G}{B C}$ ；
（2）求这个矩形 $E F G H$ 的周长．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，），△AOB的面积是．
（1）求点B的坐标；
（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在（2）中x轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形．使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=ED，延长DB到点F，使FB=BD，连接AF．
（1）证明：△BDE∽△FDA；
（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网