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题文

对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称n为“极数”.

(1)请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数,请说明理由;

(2)如果一个正整数a是另一个正整数b的平方,则称正整数a是完全平方数.若四位数m为“极数”,记D(m)=m33,求满足D(m)是完全平方数的所有m

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 列代数式
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多边形的木架具有不稳定性,但钉一些木条可使其形状不变。
(1)

多边形的边数
4
5
6
7
至少要钉木条根数




(2)根据上面规律要使一个n边形(n≥4)的形状不变,至少要钉几根木条?

在△ABC中,AB=AC,Ac上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm两部分。求三角形的三边长。

如图,分别画出每个三角形过顶点A的中线、角平分线和高。

夏令营组织学员到某一景区游玩,老师交给同学一张画有直角坐标系和标有A、B、C、D 四个景点位置的地图,指出:今天我们游玩的景点E是新开发的,地图上还没来得及标注,但已知这个景点E满足:①与景点A、C和景点B、D所在的两条直线等距离;②到B、C两景点等距离。请你在平面直角坐标系中,画出景点E的位置,并标明坐标(用整数表示)。

如图

(1)请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。
(2)源源想把房子向下平移3个单位长度,你能帮他办到吗?请作出相应图案,并写出平移后的7个点的坐标。

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