每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命,令人痛心疾首.今年某校为确保学生安全,开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用表示,共分成四组:.,.,.,.,下面给出了部分信息:
七年级10名学生的竞赛成绩是:99,80,99,86,99,96,90,100,89,82
八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据是:94,90,94
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 |
七年级 |
八年级 |
平均数 |
92 |
92 |
中位数 |
93 |
|
众数 |
100 |
|
方差 |
52 |
50.4 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出上述图表中,,的值;
(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好?请说明理由(一条理由即可);
(3)该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动,估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少?
)已知正比例函数 与反比例函数 的图象都经过点 .
(1)求 , 的值;
(2)在图中画出正比例函数 的图象,并根据图象,写出正比例函数值大于反比例函数值时 的取值范围.
某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成,图1表示此人行道的地砖排列方式,其中正方形地砖为连续排列.
观察思考
当正方形地砖只有1块时,等腰直角三角形地砖有6块(如图 ;当正方形地砖有2块时,等腰直角三角形地砖有8块(如图 ;以此类推.
规律总结
(1)若人行道上每增加1块正方形地砖,则等腰直角三角形地砖增加 块;
(2)若一条这样的人行道一共有 为正整数)块正方形地砖,则等腰直角三角形地砖的块数为 (用含 的代数式表示).
问题解决
(3)现有2021块等腰直角三角形地砖,若按此规律再建一条人行道,要求等腰直角三角形地砖剩余最少,则需要正方形地砖多少块?
学生到工厂劳动实践,学习制作机械零件.零件的截面如图阴影部分所示,已知四边形 为矩形,点 、 分别在 、 上, , , , .求零件的截面面积.参考数据: , .
解不等式: .
抛物线 与 轴交于 、 两点,与 轴交于点 ,且 , .
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,点 是抛物线上位于直线 上方的一点, 与 相交于点 ,当 时,求点 的坐标;
(3)如图2,点 是抛物线的顶点,将抛物线沿 方向平移,使点 落在点 处,且 ,点 是平移后所得抛物线上位于 左侧的一点, 轴交直线 于点 ,连结 .当 的值最小时,求 的长.