如图1,某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从二楼同时下行,甲乘自动扶梯,乙走步行楼梯,甲离一楼地面的高度(单位:与下行时间(单位:之间具有函数关系,乙离一楼地面的高度(单位:与下行时间(单位:的函数关系如图2所示.
(1)求关于的函数解析式;
(2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面.
计算已知a=,b=
,c=-
,d=
,e=
,请你列式表示上述5个数中“无理数的和”与“有理数的积”的差,并计算结果。
如图,对称轴为x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为(-3,0).
(1)求点B的坐标.
(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点.
①若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC,求点P的坐标.
②设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.
已知A=, B=
, C=
,
(1)求证:无论为何值,A-B<0成立,并指出A,B的大小关系
(2)请分析A与C的大小关系
某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题
(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)若降价的最小单位为1元,则当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?
已知二次函数的图象经过点(-2,4),(-1,0),(0,-2)
(1)求这个二次函数的表达式
(2)求此二次函数的顶点坐标及与坐标轴的交点坐标,并根据这些点画出函数大致图象
(3)若0<y<3,求x的取值范围