已知函数yx2bxc(b，c为常数）的图象经过点(2,4)．-优题课

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题文

已知函数 $y = x^{2} + bx + c (b$ ， $c$ 为常数）的图象经过点 $(- 2, 4)$ ．

（1）求 $b$ ， $c$ 满足的关系式；

（2）设该函数图象的顶点坐标是 $(m, n)$ ，当 $b$ 的值变化时，求 $n$ 关于 $m$ 的函数解析式；

（3）若该函数的图象不经过第三象限，当 $- 5 ⩽ x ⩽ 1$ 时，函数的最大值与最小值之差为16，求 $b$ 的值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数的图象二次函数的性质

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请用适当的方法解下列方程：
（1）3x（x-2）=2（x-2）
（2）

(8分)如图，抛物线与轴交于点，与轴交于，B两点(点A在点B的右侧)，过C作直线，与抛物线相交于点，与对称轴交于点N，点为直线上的一个动点，过P作轴的垂线交抛物线于点G，设线段PG的长度为

(1)求该抛物线的函数解析式
(2)当0<<5时，请用含的代数式表示，求出的最大值
(3)是否存在这样的点P，使以M，N，P，G为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点P的坐标；若存在，请说明理由。