如图，正方形$\mathit{ABCD}$的边长为2，$E$为$\mathit{AB}$的中点，$P$是$\mathit{BA}$延长线上的一点，连接$\mathit{PC}$交$\mathit{AD}$于点$F$，$\mathit{AP}=\mathit{FD}$．

（1）求$\frac{\mathit{AF}}{\mathit{AP}}$的值；

（2）如图1，连接$\mathit{EC}$，在线段$\mathit{EC}$上取一点$M$，使$\mathit{EM}=\mathit{EB}$，连接$\mathit{MF}$，求证：$\mathit{MF}=\mathit{PF}$；

（3）如图2，过点$E$作$\mathit{EN}\perp \mathit{CD}$于点$N$，在线段$\mathit{EN}$上取一点$Q$，使$\mathit{AQ}=\mathit{AP}$，连接$\mathit{BQ}$，$\mathit{BN}$．将$\mathit{\Delta AQB}$绕点$A$旋转，使点$Q$旋转后的对应点$Q^{\text{'}}$落在边$\mathit{AD}$上．请判断点$B$旋转后的对应点$B^{\text{'}}$是否落在线段$\mathit{BN}$上，并说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 相似三角形的判定与性质 全等三角形的判定与性质 正方形的性质 相似形综合题