如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目．
①从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为 ，众数为 ．
②根据如图信息，在给出的图表中绘制频数条形统计图，由此估计该班学生衣服上口袋数目为的概率．
（本小题满分１4分）如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
过点
（0，4）和
（8，0），P（t，0）是
轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB．过点B作轴的垂线、过点A作
轴的垂线，两直线相交于点D．
（1）求此抛物线的对称轴；
（2）当
为何值时，点D落在抛物线上？
（3）是否存在，使得以A、B、D为顶点的三角形与△PEB相似？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分１4分）如本题图①，在△ABC中，已知
．过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．
（1）求
的大小；
（2）在线段
的延长线上取一点
，以
为角的一边作
，另一边交BD延长线于点E， 若、
（如本题图②所示），试求
的值（用含
的代数式表示）．
（本小题满分１2分）如图，
中，
，
．
（1）动手操作：利用尺规作以
为直径的⊙
，并标出⊙与
的交点
，与
的交点
（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）综合应用：在你所作的圆中，求证：
；
（3）求
的周长．
已知：关于
的一元二次方程：
（
为实数）．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
（2）若
是此方程的实数根，抛物线
与轴交于
、
，抛物线的顶点为
，
求
的面积．
（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，若点A（－2，n），B（1，－2）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标；
（3）求点
到直线AB的距离．