随着$5G$技术的发展，人们对各类$5G$产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售一款$5G$产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化．设该产品在第$x(x$为正整数）个销售周期每台的销售价格为$y$元，$y$与$x$之间满足如图所示的一次函数关系．

（1）求$y$与$x$之间的关系式；

（2）设该产品在第$x$个销售周期的销售数量为$p$（万台），$p$与$x$的关系可以用$p=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$来描述．根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 二次函数的应用 一次函数的应用