如图，在平面直角坐标系$\mathit{xOy}$中，一次函数$y=\mathit{kx}+b$的图象与反比例函数$y=\frac{m}{x}$的图象在第二象限交于点$B$，与$x$轴交于点$C$，点$A$在$y$轴上，满足条件：$\mathit{CA}\perp \mathit{CB}$，且$\mathit{CA}=\mathit{CB}$，点$C$的坐标为$(-3,0)$，$\cos \angle \mathit{ACO}=\frac{\sqrt{5}}{5}$．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）直接写出当$x<0$时，$\mathit{kx}+b<\frac{m}{x}$的解集．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 待定系数法求反比例函数解析式 反比例函数与一次函数的交点问题