如图，内接于，直径交于点，延长至点，使，连接并延长交过点的切线于点，且满足，连接，若，．
（1）求证：；
（2）求的半径；
（3）求证：是的切线．
如图，在⊙0中，AD=BC求证：AB=CD.
已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，过A的任一条直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。
（1）求证：DE＝BD－CE
（2）如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它不经过△ABC的内部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之间存在等量关系吗？若存在，请证明你的结论？
已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求证：（1）△ABC≌△DEF （2）BE＝CF．
如图，点C、D在△ABE的边BE上，且AB=AE,AC=AD，求证： BC=DE。
已知关于x的一元二次方程x2＋（m＋3）x＋m＋1＝0．
（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
（2）若x1、x2是原方程的两根，且|x1－x2|＝2
，求m的值和此时方程的两根．