如图，在平面直角坐标系中，一次函数yxm的图象与反比例函数y-优题课

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题文

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = - x + m$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象交于 $A$ 、 $B$ 两点，已知 $A (2, 4)$

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求 $B$ 点的坐标；

（3）连接 $AO$ 、 $BO$ ，求 $ΔAOB$ 的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：待定系数法求反比例函数解析式反比例函数与一次函数的交点问题待定系数法求一次函数解析式

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计算题：
（1）
（2）

如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去。若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是.

平行四边形的一个角的平分线分对边为3和4两部分，则平行四边形的周长为.

如图，∠MBN的两边BM，BN上分别有两点A、C，满足BC=2BA，作□ABCD，取AD的中点E，作CF⊥CD，CF与AB所在的直线交于点F。
（1）当∠B=时，直接写出∠DEF的度数；
（2）在射线BM绕B点旋转的过程中，若∠B=，∠DEF=（＜X＜，＜Y＜），求：Y关于X的函数解析式及相应自变量X的取值范围，

已知，△ABC中，∠BAC=45°，以AB边为边以点B为直角顶点在△ABC外部作等腰直角三角形ABD，以AC边为斜边在△ABC外部作等腰直角三角形ACE，连结BE、DC，两条线段相交于F，试求∠EFC的度数．

（备用图）

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