如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将ΔBCE沿BE折叠，-优题课

题文

如图，矩形 $ABCD$ 中，点 $E$ 在边 $CD$ 上，将 $ΔBCE$ 沿 $BE$ 折叠，点 $C$ 落在 $AD$ 边上的点 $F$ 处，过点 $F$ 作 $FG / / CD$ 交 $BE$ 于点 $G$ ，连接 $CG$ ．

（1）求证：四边形 $CEFG$ 是菱形；

（2）若 $AB = 6$ ， $AD = 10$ ，求四边形 $CEFG$ 的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：菱形的判定矩形的性质翻折变换（折叠问题）全等三角形的判定与性质勾股定理