列方程（组解应用题：
德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计2019年8月竣工．届时，如果汽车行驶高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．
.设函数f(x)=
，其中向量
="(2cosx,1)," 
=(cosx,
sin2x), x∈R.
（1）求f(x)的最小正周期；并求
的值域和单调区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f(A)=2,a=,b+c=3(b＞c),求b、c的长.
已知数列
满足
,
（1）若
，求
；
（2）是否存在
,使当
时，恒为常数.若存在求
，否则说明理由；
已知函数
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）记函数
的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两
点．如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：①
；②曲线C在点M处的切线
平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”，试问：函数f（x）是否存在“中
值相依切线”，请说明理由.
已知⊙O：
，
为抛物线
的焦点，
为⊙O外一点，由作⊙O的切线与圆相切于
点，且
（1）求点P的轨迹C的方程
（2）设A为抛物线准线上任意一点，由A向曲线C作两条切线AB、AC，其中B、C为切点.求证：直线BC必过定点
已知
所在的平面互相垂直，且ＡＢ＝ＢＣ＝ＢＤ，
，求：
⑴．直线AD与平面BCD所成角的大小；
⑵．直线AD与直线BC所成角的大小；
⑶．二面角A-BD-C的余弦值．