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4月23日是世界读书日,习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气.”我市某中学响应号召,鼓励师生利用课余时间广泛阅读,该校文学社发起了“读书感悟·分享”比赛活动根据参赛学生的成绩划分为ABCD四个等级,并绘制了下面不完整的统计图表,根据图表中提供的信息解答下列问题;

频数

频率

A

4

B

C

a

0.3

D

16

b

(1)求ab的值;

(2)求B等级对应扇形圆心角的度数;

(3)学校要从A等级的学生中随机选取2人参加市级比赛,求A等级中的学生小明被选中参加市级比赛的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 列表法与树状图法 频数(率)分布表 扇形统计图
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如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长.

如图,在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC上的点,且AE=BF,连结DE、AF,猜想DE、AF的关系并证明.

关于x的一元二次方程kx2﹣(2k﹣2)x+(k﹣2)=0(k≠0).
(1)求证:无论k取何值时,方程总有两个不相等的实数根.
(2)当k取何整数时方程有整数根.

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(1,﹣3),且与y=2x平行,求这个一次函数表达式.

已知:如图,在▱ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.

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