学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图：
组别 |
课前预习时间 |
频数（人数） |
频率 |
1 |
2 |
||
2 |
0.10 |
||
3 |
16 |
0.32 |
|
4 |
|||
5 |
3 |
请根据图表中的信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为 ，表中的 ， ， ；
（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校九年级共有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于的学生人数．
先化简，再求值（每小题6分，计12分）：
（1）
，其中
；
（2）
，其中
=－2。
（本小题10分）已知二次函数
（ b，c为常数）．
（Ⅰ）当b =2，c =-3时，求二次函数的最小值；
（Ⅱ）当c =5时，若在函数值y =1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；
（Ⅲ）当c=b2时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式．
（本小题10分）将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（
，0），点B（0，1），点O（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN⊥AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′．设OM =m，折叠后的△A′MN与四边形OMNB重叠部分的面积为S．
|
时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．
（本小题10分）1号探测气球从海拔5 m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0．5m/min的速度上升．两个气球都匀速上升了50min．设气球上升时间为x min（0≤x≤50）．
（Ⅰ）根据题意，填写下表
| 上升时间/min |
10 |
30 |
… |
x |
| 1号探测气球所在位置的海拔/m |
15 |
… |
||
| 2号探测气球所在位置的海拔/m |
30 |
… |
（Ⅱ）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；
（Ⅲ）当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？
（本小题10分）如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一直线上．小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°．已知点D到地面的距离DE为1．56m，EC =21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据：tan47°≈1．07，tan42°≈0．90．