若二次函数$y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象与$x$轴、$y$轴分别交于点$A(3,0)$、$B(0,-2)$，且过点$C(2,-2)$．

（1）求二次函数表达式；

（2）若点$P$为抛物线上第一象限内的点，且$S_{\mathit{\Delta PBA}}=4$，求点$P$的坐标；

（3）在抛物线上$(\mathit{AB}$下方）是否存在点$M$，使$\angle \mathit{ABO}=\angle \mathit{ABM}$？若存在，求出点$M$到$y$轴的距离；若不存在，请说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 解直角三角形 待定系数法求二次函数解析式 相似三角形的判定与性质 二次函数综合题 等腰三角形的性质