若二次函数yax2bxc的图象与x轴、y轴分别交于点A(3,-优题课

游客

题文

若二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于点 $A (3, 0)$ 、 $B (0, - 2)$ ，且过点 $C (2, - 2)$ ．

（1）求二次函数表达式；

（2）若点 $P$ 为抛物线上第一象限内的点，且 $S_{ΔPBA} = 4$ ，求点 $P$ 的坐标；

（3）在抛物线上 $(AB$ 下方）是否存在点 $M$ ，使 $∠ ABO = ∠ ABM$ ？若存在，求出点 $M$ 到 $y$ 轴的距离；若不存在，请说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形待定系数法求二次函数解析式相似三角形的判定与性质二次函数综合题等腰三角形的性质

登录免费查看答案和解析

相关试题

在矩形ABCD中，=a，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．如图1，当DH=DA时，

（1）填空：∠HGA=度；
（2）若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时a的最小值；

如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿线段AB向点B运动，连接DP，把∠A沿DP折叠，使点A落在点A′ 处．求出当△BPA′ 为直角三角形时，点P运动的时间．

某市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别	成绩x	频数（人数）
第1组	25≤x＜30	4
第2组	30≤x＜35	8
第3组	35≤x＜40	16
第4组	40≤x＜45	a
第5组	45≤x＜50	10

请结合图表完成下列各题：
（1）表中a的值为____________；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克。求该种干果的第一次进价是每千克多少元？

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A₁B₁C，请画出△A₁B₁C的图形．
（2）平移△ABC，使点A的对应点A₂坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A₂B₂C₂的图形．
（3）若将△A₁B₁C绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂，请直接写出旋转中心的坐标____________________．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网